2.1 圆周运动一、课标要求(一)知识与技能1. 了解物体做圆周运动的特征2. 理解线速度、角速度和周期的概念,知道它们是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量,会用它们的公式进行计算。3. 理解线速度、角速度、周期之间的关系: (二)过程与方法1. 联系学生日常生活中所观察到的各种圆周运动的实例,找出共同特征。2. 联系各种日常生活中常见的现象,通过课堂演示实验的观察,引导学生归纳总结描述物体做圆周运动快慢的方法,进而引出描述物体做圆周运动快慢的物理量:线速度大小 ,角速度大小 ,周期t、转速n等。3. 探究线速度与周期之间的关系 ,结合 ,导出 。(三)情感态度与价值观1. 经历观察、分析总结、及探究等学习活动,培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。2.通过亲身感悟,使学生获得对描述圆周运动快慢的物理量(线速度、角速度、周期等)以及它们相互关系的感性认识。二、教学分析教材处理①课时建议:1课时②重点:线速度、角速度、周期概念的理解,及其相互关系的理解和应用,匀速圆周运动的特点难点:角速度概念的理解和匀速圆周运动是变速曲线运动的理解。重点难点处理意见 本节学习的一些物理量较抽象,教学中应联系各种日常生活中常见的现象,想办法多做演示实验以激发学生学习积极性,把抽象的物理量具体形象化,便于学生接受。多用一些学生熟悉的、感兴趣的例子说明一些较难说清的问题,如用钟表指针针尖的运动快慢来说明为什么周期越大运动就越慢;风扇转动时,同一叶片上各点做圆周运动,在相同的时间内转过和角度相同而经过的弧长不同,这时仅用线速度并不能反映它们运动的快慢,从而有必要引入另一个描述圆周运动快慢的物理量— 角速度。线速度、角速度、周期之间的关系,由学生通过自己的思考得出。联系上一章知识,引导学生得出匀速圆周运动的速度方向时刻在改变,是一种变速曲线运动。③栏目处理意见[思考与讨论](课本p44)有意识地比较含糊地说“运动得快些”,目的是在学生引出角度、弧长这样两种不同的表达。这样做的目的是引导学生注意生活用语与科学术语的区别。本节安排了一些小段,专门讨论数学问题──弧度。用到弧度了,数学课还没学,其实是很肤浅的一点弧度的知识,物理课不妨讲一讲。物理课用到曲线方程的知识了,学生虽然学过,但不很熟练,物理课上用一用不是就熟练了吗?数学课上用到的物理的例子也不少,这些例子也不都是学生熟悉的。新课程强调学科间的联系,相关学科更不要分得太清。演示实验本节学习的一些物理量是第一次接触,学生会感到抽象,除了利用多媒体课件外,在教学中要想办法多做演示实验。如可用电唱机、钟表的时针分针等来演示匀速圆周运动,其中电唱机也可用cd机的转盘或小马达等替代。三、教学策略
教师启发、引导,学生归纳分析,讨论、交流学习成果。四、学习环境设计学生学习指导1. 科学上建立概念的过程,是通过大量实例(现象),概括抽象出本质的内容,即由个别到一般的思维过程。2. 圆周运动是曲线运动的一种特殊情况,生活中随处可见,在学习过程中,要注意观察和实验,结合实际经验,理解和掌握圆周运动、匀速圆周运动的概念,重点理解和掌握线速度v、角速度ω、同期t和转速n的意义及相互关系。明确线速度和角速度是从不同的角度来描述圆周运动的快慢,线速度描述质点沿圆弧运动的快慢,角速度描述质点绕圆心转动的快慢。
【解析】a、b两轮通过皮带传动,皮带不打滑,则a、b两轮边缘的线速度大小相等,即 va=vb或va∶vb=1∶1 ① 由v=ωr得 ωa∶ωb=rb∶ra=1∶2 ② b、c两轮固定在一起绕同一轴转动,则b、c两轮的角速度相同,即 ωb=ωc或 ωb∶ωc=1∶1 ③ 由v=ωr得 vb∶vc=rb∶rc=1∶2 ④ 由②③得 ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2 由①④得 va∶vb∶vc=1∶1∶2 【说明】 解这类题时要注意抓住传动装置的特点:同轴传动的是角速度相等,皮带传动是两轮边缘的线速度大小相等,再注意运用v=ωr找联系. [例2]如图所示,直径为d的纸制圆筒,使它以角速度ω绕轴o匀速转动,然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔,已知ao、bo夹角为φ,求子弹的速度。
【解析】子弹从a穿入圆筒到从b穿出圆筒,圆筒转过的角度为π-φ,则子弹穿过圆筒的时间为 t=(π-φ)/ω 在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径d,则子弹的速度为 v=d/t=ωd/(π-φ). 思考:若把原题中的“在圆筒旋转不到半周时”去掉,子弹的速度又如何? [例3]一把雨伞,圆形伞面的半径为r,伞面边缘距地面的高度为h,以角速度ω旋转这把雨伞,问伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圆的半径r多大? 【解析】 水滴从伞面边缘甩出去以后做平抛运动,水滴的水平速度为 v0=ωr. 水滴在空中做平抛运动的时间为 t= . 水滴做平抛运动的水平射程为 x = v0t =ω·r . 如图所示为俯视图,表示水滴从a点甩离伞面,落在地面上的b点;o是转动轴(圆心),可见水滴落在地面上形成的圆的半径为 r= . 【说明】 这是一个涉及匀速圆周运动和平抛运动的综合性题目,正确解答该题的关键有三点:一是知道水滴离开伞缘时的速度方向与伞缘相切,且线速度的大小与伞缘的线速度大小相同;二是认识到水滴离开伞缘后做平抛运动;三是正确画出示意图,将三维空间的运动情况简化为平面图形.画示意图往往能帮助形成清晰的物理情景,若能养成画示意图的良好习惯,对于提高解题能力是十分有益的.