(课件出示)我有两根木料,现在要把它们锯成同样长的小木料(小木料要整分米长),不能剩余。每段小木料可以是几分米长?最长是几分米?
(学生独立思考)
师:你有什么不明白的地方?
生:什么叫整分米长?
师:谁知道整分米长?
生:整分米长就是没有多余的。
师:还有不明白的么?这个不能剩余是什么意思?
生:不能有浪费的吧。
师:你能不能静静想一想,用我们学过的数学知识帮助这个刘老汉解决这个问题。(表扬习惯好的学生)
师:独立地静静地思考。
师:很多人都有智慧的结晶,我们小组内轻轻地交流一下,你是怎样想的?
(生小组讨论,师巡视指导)
师:哪个组来向大家汇报一下?
生1:我代表我们组发言,我们组有三种答案:1、2、4。
师:就三种啊?我发现两个同学没认真在听,人家智慧的结晶要认真听!
生1:12能被1、2、3、4、6、12整除,16能被1、2、4、8、16整除……
师:这么长的一段话,你能听明白吗?
生:听明白了。
师:听明白了?那你们认为3分米行不行?
生:不行。
师:为什么不行。
生:12分米的那根可以的。16分米的那根就有剩余了。
师:同意吗?那5分米呢?
生:两个都不行。
师:通过刚才的学习讨论,你有什么发现?
生1:我发现就是(很难表达的样子……)
师:很难表达是吗?你手上东西拿得那么宝贝,是不是可以帮你说明问题。
生1:把16和12的因数分出来,再找出一样的因数
师:听清楚了么? 在你的草稿纸上找找看,根据他的意见.找好了马上举手。
(生独立思考)
(展示一学生的作业)
师:你是什么意思?
生:……公因数。
师:怎么写?我觉得公有的公比较好。板书:公因数。你怎么想到的?
生:就是公有的数,公共的。
师:谁听不明白了?
生:就是两组里面相同的数就是公因数。
师:同意么?
生:同意。
师:葛老师有个意见,他这样的写法,你们觉得还少点什么?前面应该加上什么?
生:加上16的因数:和12的因数:。
师:你们的意思就是说是16又是12的公因数
就可以了。而且16和12的公因数只有1、2、4三个。刚才我看到那个xx的材料里面用集合圈表示的方式。这种方式表示的话,你们会不会?
师:一起来吧。怎么写,我们还是听你说吧?
(生写1、2、4,在中间的集合圈)
生:8、16。
师:还有么?1、2、4不写了?
生:他已经写到中间去了。
师:那这边呢?
生:12、6、3。
师:没了?
生:没了。
师:这样写有什么好处?
生:这样可以看得很清楚。
师:同意么?
生:同意。
师:他使我们很直观很清楚的看出来,哪些是16和12的公因数。谁是公因数,你们理解了没有。
生:还有一个最大的公因数4。
师:今天这节课我们主要来学习公因数和最大公因数。现在我们来研究第二个问题。
(出示两句话:1、2、4是16和12共有的因数,所以他们是16和12的公因数。
在这些公因数中4是最大的公因数,所以它是16和12的最大公因数。)
(生读)
师:我听陈老师说,我们语文里学过缩句。你能不能把这两句也来缩成很简单的一句话?
师:反过来说,有没有什么意见?
生:没有。
(师根据学生回答板述:1、2、4是16和12的公因数,4是16和12的最大公因数)
师:你现在对这个公因数和最大公因数理解了没有?
生:理解了。
师:下面我们来练一练。不用草稿纸,看大屏幕。(出示12和15、20和5)请你快速判断,下面这两组数中有没有公因数2?下面是第一小组的同学独领风骚。